Se sabe que el pastel estándar de mora que hace Simón requiere:6 tazas de mora, 3 de harina y 2 de azúcar y se desea hacer un pastel más grande o más pequeño pero que los ingredientes estén en la misma proporción que en el pastel estándar.
1. En este sentido, Si para 2 tazas de azúcar se necesitan 6 de mora, ¿Cuántas tazas de mora se necesitan para 4 tazas de azúcar?, ¿Cuántas para 1? Completa la siguiente tabla.
| TAZAS | |||
|---|---|---|---|
| Azúcar | 1 | 2 | 4 |
| Moras | 6 | ||
2. Si para 3 tazas de harina se necesitan 6 de mora, ¿Cuántas tazas de mora se necesitan para una taza de harina?, ¿Cuántas para 6?
| TAZAS | |||
|---|---|---|---|
| Harina | 1 | 3 | 6 |
| Moras | 6 | ||
3. Si para 3 tazas de harina se necesitan 2 de azúcar, ¿Cuántas tazas de azúcar se necesitan para 6 tazas de harina?, ¿Cuántas para 9?
| TAZAS | |||
|---|---|---|---|
| Harina | 3 | 6 | 9 |
| Azúcar | 2 | ||
Revisemos qué has alcanzado hasta el momento. Lee la siguiente información
Al observar la tabla N° 2, Simón dice que la manera de obtener una cantidad de tazas de moras (M), conocido el número de tazas de harina (H), es multiplicando la cantidad de tazas H (que puede variar) por el número 2. Este número se obtuvo de conocer que por 3 tazas de harina se necesitan 6 de moras para hacer el pastel. De esta manera, concluye Simón, si conozco cualquier número (H) de tasas de harina podría conocer el número de tazas de mora (M) que se requieren para mi pastel de mora.
A ése número, en matemáticas, se le llama "razón" entre dos cantidades variables que se dice que son "directamente proporcionales" porque al aumentar una variable aumenta la otra o al disminuir una la otra también disminuye en la misma "razón"
| TABLA 1 | TAZAS | ||
|---|---|---|---|
| Azúcar | 1 | 2 | 4 |
| Moras | 3 | 6 | 12 |
| TABLA 2 | TAZAS | ||
|---|---|---|---|
| Harina | 1 | 3 | 6 |
| Moras | 2 | 6 | 12 |
| TABLA 3 | TAZAS | ||
|---|---|---|---|
| Harina | 3 | 6 | 9 |
| Azúcar | 2 | 4 | 6 |
Con base en lo trabajado hasta le momento y en las siguientes tablas, responde la siguiente solicitud
| TABLA 1 | TAZAS | ||
|---|---|---|---|
| Azúcar | 1 | 2 | 4 |
| Moras | 3 | 6 | 12 |
| TABLA 2 | TAZAS | ||
|---|---|---|---|
| Harina | 1 | 3 | 6 |
| Moras | 2 | 6 | 12 |
| TABLA 3 | TAZAS | ||
|---|---|---|---|
| Harina | 3 | 6 | 9 |
| Azúcar | 2 | 4 | 6 |
Establece la razón existente para:
- Las tazas de moras y las tazas de harina (M/H):
- Las tazas de moras y las tazas de azúcar (M/A):
- Las tazas de azúcar y las tazas de harina (A/H):
Escribe para ti qué es una razón entre dos cantidades variables directamente proporcionales.
Esperábamos que esta actividad te permitiera:
- Comprender y manipular información en distintos formatos: lenguaje natural escrito, lenguaje numérico.
- Diseñar planes, estrategias y alternativas para la solución de problemas: establecer relaciones que permiten comparar magnitudes, dos a dos.
- Modelización: Utilizar un sistema de representación matemático para expresar la relación entre el número de tazas de los ingredientes como un cociente numérico.