Controlando el Apolo XI

En el siguiente texto, tendrás la oportunidad de profundizar un poco más sobre los conceptos trabajados.

1. De acuerdo a la anterior información selecciona la afirmación verdadera:

No tiene sentido físico que dicha función modele la distancia que el cohete recorre a medida que pasa el tiempo. Esto debido a que existen tiempos t menores a 52 horas para los cuales D(t)>384.

Es posible calcular la velocidad instantánea con la información.

A medida que pasa el tiempo, gana altura el cohete, hasta llegar a la altura máxima respecto a la tierra, después de eso, se dirige hacia la luna.

La razón de cambio instantánea de la función es negativa para valores de t mayores a 30 horas, considerando que la razón de cambio instantánea es la velocidad instantánea del cohete, no se le encuentra un sentido físico a dichos valores negativos.

El cohete alcanza distancias más grandes que de la tierra a la luna, antes de llegar a la luna.

El cohete llega a la luna antes de las 52 horas.

Como D(53) no se aproxima a 384, no es posible que dicha función modele la distancia del cohete a la tierra, dado que la distancia de la tierra a la luna es 384 mil kilómetros y afirman que llega aproximadamente en 53 horas.

Ten en cuenta que es posible hallar el tiempo t en el cual el cohete llega a la luna, debe suceder que en ese tiempo $D (t) = 384$ , debido a que esa es la distancia de la tierra a la luna, es decir debes resolver la ecuación $384 = 60 t - t^{2}$ .

¡Correcto! Continua a la siguiente pregunta

2. Considerando la razón de cambio instantánea R(t) y la función D(t). La altura máxima que alcanza el cohete respecto a la tierra es:

500 mil kilómetros

30 mil kilómetros

900 mil kilómetros

384 mil kilómetros

Si calculamos la razón de cambio instantánea de la función en cada punto, esto describe como el cohete gana o pierde altura con respecto a la tierra, donde la razón de cambio es positiva el cohete está ganando altura, donde es negativa pierde altura. Donde es cero alcanza su altura máxima. Recuerda que la razón de cambio instantánea es:

R (t) = lim_{h \to 0} \frac{D (t + h) - D (t)}{h}

¡Correcto! Continua a la siguiente pregunta

En el siguiente enunciado se desarrollarán algunos procesos que te permitirán construir y fortalecer conceptos relacionados con los conjuntos numéricos.

Un problema de optimización puede ser representado de la siguiente manera:

Dada una $f : A \to R$ donde A es un conjunto de números se desea buscar un a tal que $f (a) \geq f (t)$ para todo t en A (Maximización: donde el tiempo toma el valor máximo) $f (a) \leq f (t)$ (donde el tiempo toma el mínimo valor) para todo t en A (). En caso de que el

R (t) = lim_{h \to 0} \frac{f (t + h) - f (t)}{h}

Exista para todo t en el dominio A, $R (t) = 0$ , se hallan los valores que o minimizan la localmente.

Afiancemos los conocimientos: en el siguiente texto, tendrás la oportunidad de profundizar sobre el concepto en cuestión.

Considerando la función f definida en un intervalo abierto A y un punto fijo t en A, se tiene que la derivada de la función f en el punto t se define como sigue:

f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{f (t + h) - f (t)}{h}

Si este límite existe, de lo contrario, f', la derivada no está definida

Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Derivada

Esperábamos que esta actividad te permitiera:

Diseñar planes, estrategias y alternativas para la solución de problemas.
Identificar las fallas o limitaciones de la información que se presenta.
Seleccionar información relevante y establecer relaciones entre variables en la solución de un problema.

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