El túnel de occidente | Practicando y jugando, las medidas de dispersión con datos no agrupados.

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En Colombia hay diferentes tipos de infraestructura que favorecen el avance de la economía del país, entre los elementos que permiten un avance significativo en cuanto a la economía en el sector de transporte de carga y pasajeros encontramos los túneles.

Para estar a la vanguardia en cuanto a carreteras y vías, Colombia cuenta con más de 48 túneles intermunicipales que unen diferentes zonas del país.

Foto recuperada de: www.elmundo.com el 03-05-2016

Principales túneles en Colombia

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Tomado de: www.portafolio.co el 08-03-2016.

Lee la siguiente situación y responde las consignas y preguntas que se te plantean. Apóyate en los datos.

Cálculos indican que el número de vehículos que pasan en una hora por el túnel de occidente está cercano a los 4500 vehículos, ésto conforme a una recopilación de datos que se efectúa en una hora diferente del día durante un mes por la administración del túnel. Lo cual se presenta en la siguiente tabla.

	Lunes	Martes	Miércoles	Jueves	Viernes	Sabado	Domingo
Semana 1	4200	4199	4600	4350	4200	3999	3918
Semana 2	4900	5100	5012	4968	4875	5001	4987
Semana 3	4100	4025	4568	4450	3899	3870	4860
Semana 4	3987	4500	4012	4006	4687	4800	5420

Dentro de una nota de prensa se informa que las expectativas de uso del túnel de occidente han sido sobre estimadas, ésto debido a que el flujo de vehículos por hora que se representa en los datos, en ninguna de las semanas se acerca a lo proyectado que era un promedio de 4450 vehículos/hora. Junto a que al ordenar los datos la cifra de la mitad de los vehículos/hora que usan el túnel no sobrepasa los 4200 vehículos.

1. ¿Estas aseveraciones realizadas en la nota periodística son correctas de acuerdo a los datos recopilados en la tabla?

2. ¿Cuál de los siguientes valores corresponde al valor promedio de vehículos/hora que presenta el túnel en el mes analizado?

3. ¿De acuerdo al análisis de la información presentada sobre el Túnel de Occidente, es correcta la información suministrada por la nota periodística de acuerdo a las medidas de tendencia central halladas por ti en los puntos anteriores?

A partir de los datos que se te presentan ¿A qué conclusión podrías llegar acerca del comportamiento del flujo de vehículos que hacen uso del túnel de occidente? Elige la opción que mejor se acerque a tu razonamiento.

	Lunes	Martes	Miércoles	Jueves	Viernes	Sabado	Domingo
Semana 1	4200	4199	4600	4350	4200	3999	3918
Semana 2	4900	5100	5012	4968	4875	5001	4987
Semana 3	4100	4025	4568	4450	3899	3870	4860
Semana 4	3987	4500	4012	4006	4687	4800	5420

Se observa a partir de los datos que si bien hay un buen número de vehículos/hora que transitan ese recorrido, el uso que se le ha dado al túnel es inferior a lo estimado por parte de los constructores, esto debido a que se proyectaba un uso de más de 5.500 vehículos por hora, y ningún día del mes analizado ha alcanzado esa cifra.

El número de vehículos/hora que usan a diario el túnel de occidente está próximo al valor promedio mensual, con una pequeña dispersión, lo cual hace suponer que el túnel ha contado con una buena aceptación y usabilidad.

La cantidad de vehículos/hora promedio en el mes es de 4.482 vehículos, con una desviación estándar de 88,82 vehículos. Lo cual indica que los valores recopilados en los días analizados no están tan distantes de la media aritmética hallada; adicionalmente el valor de la mitad de la lista ordenada de datos es 4.475, y éste es superior a los 4.200 vehículos que dice la nota periodística. Por lo cual la nota periodística está equivocada al emitir esa conclusión.

Debido a que la nota periodística tomó algunos datos de los recopilados en el mes y no la totalidad de ellos, no se tomó en cuenta que en la semana dos si hubo un número de vehículos/hora mayor a los 4.400, siendo este número 4.977,57 vehículos/hora con una diferencia de 577,57 vehículos/hora por encima de lo relacionado en la nota periodística.

Teniendo como referente los 21 kilómetros que componen la media maratón de Cali han programado diferentes recorridos que aportan a diferentes aspectos cruciales para la preparación para la carrera, tales como la resistencia, y la velocidad. Recorren las rutas en días distintos y registran los datos en la siguiente tabla, en la que se relacionan algunas de las medidas de tendencia central y de dispersión:

La ruta 1 tiene un trazado plano pero con un recorrido con ondulaciones, la ruta 2 tiene un trazado recto con pequeñas elevaciones, la ruta 3 es un recorrido plano y recto, y el último trazado presenta grandes elevaciones con un recorrido que presenta ondulaciones pronunciadas.

Tiempo recorrido (min)					Análisis horizontal
Corredores	Ruta 1	Ruta 2	Ruta 3	Ruta 4	Media aritmética	Mediana	Varianza	Desviación estándar
1	119	105	100	150	118,5	112,0	379,3	19,5
2	126	109	125	134	123,5	125,5	82,3	9,1
3	123	130	120	140	128,3	126,5	59,2	7,7
4	115	121	118	125	119,8	119,5	13,7	3,7
5	109	135	112	160	129,0	123,5	421,5	20,5
Análisis vertical
Media aritmética	118,4	120,0	115,0	141,8
Mediana	119,0	121,0	118,0	140,0
Varianza	35,8	134,4	73,6	149,0
Desviación estándar	6,0	11,6	8,6	12,2

Esperábamos que esta actividad te permitiera:

Leer e interpretar matemáticamente una situación
Formular hipótesis acerca de la validez de los datos suministrados.
Adoptar una estrategia apropiada para argumentar o refutar hipótesis a partir de los datos de la situación