Con base en la información observada en el video, completa la tabla de manera que dé cuenta de la región dividida en un número determinado de pasos
| Número (n) de divisiones del cuadrado | Área de cada región |
|---|---|
| 1 | 1/2 |
| 2 | 1/4 |
| 3 | 1/8 |
| 4 | 1/ |
| 5 | 1/ |
| * | ... |
| n | f(n) |
¿El área de cada región hallada en el punto anterior coincide con los datos consignados en la tabla?
Lee la siguiente información y responde a las preguntas que se te indiquen
1. A medida que el número de divisiones aumenta, se le asigna a cada región un área, por consiguiente, vamos a mirar el comportamiento de dichas áreas:
Cuando se tiene 1, 2, 3, 4 y 5 divisiones, el área de cada región son ½, ¼, 1/8, 1/16 y 1/32 respectivamente, entonces ¿Cuál de las siguientes fórmulas me generan los números anteriores? Toma a n como 1, 2, 3, 4, y 5.
Solución
2. Si n denota el número de divisiones del cuadrado, entonces a medida que n va aumentando, ¿cuál es la fórmula que depende de n y a la vez genera el área de cada región?
Lee la siguiente información y responde a las preguntas que se te indiquen.
1. Utilizando la fórmula hallada con anterioridad, si se realiza la división 6 del cuadrado, ¿cuál es el área de la región que se genera?
Solución
2. Como el proceso de división del cuadrado se puede realizar indefinidamente, utilizando la fórmula que depende de n y para el caso de la división 20, exprese el área de la región generada.
Esperábamos que esta actividad te permitiera:
- Interpretar la información expresada en lenguaje natural.
- Aplicar el concepto de cálculo del área a una figura geométrica.
- Calcular el área de figuras geométricas que se dividen sucesivamente.
- Encontrar una expresión general que relacione n divisiones con el área dela figura.