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En la naturaleza no sólo existen formas orgánicas, también podemos encontrar formas poliédricas en distintas situaciones, resultado generalmente de las características de las "estructuras moleculares" de la materia que compone nuestro entorno natural.
Podemos definir a las estructuras moleculares de una manera simplificada: como la parte más pequeña de una sustancia que conserva las propiedades químicas.
Sucede que en la naturaleza podemos encontrar cristales de roca que poseen naturalmente formas poliédricas, formas exactas que la geometría ha descripto y estudiado, esto se debe a que, en condiciones determinadas de temperatura, presión y otros factores, el mineral conforma una o varias piedras con el orden exacto de la estructura molecular que la constituye.
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La estructura atómica del grafito viene en forma de primas hexagonales, los átomos están en las esquinas que conforman el hexágono.
RETO3. Considerando los datos de la imagen anterior. ¿Cuál de los siguientes valores se aproxima más al volumen que encierra esta parte de la estructura atómica del grafito?
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El siguiente mineral se llama Pirita. Bajo el supuesto que tres cubos incrustados en la pirita tienen igual volumen, se interceptan en un cuarto de su volumen y podemos medir el lado de un cubo.
¿Es posible determinar el volumen del mineral en el cual se encuentran incrustados los tres cubos perfectos de pirita? Piénsalo un momento, piensa en por qué si es sí, si es no, y decide.
¿Cuánto espacio ocupa?
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El tetraedro truncado es un sólido de Arquímedes que se obtiene truncando cada vértice de un tetraedro con lo que resultan 8 caras: 4 del tetraedro original que se convierten de triangulares a hexagonales y 4 nuevas que resultan de los vértices, en este caso triangulares. Es el poliedro menor de la familia de los sólidos de Arquímedes.
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Una «mena» de un elemento químico, generalmente un metal, es un mineral del que se puede extraer aquel elemento porque lo contiene en cantidad suficiente para poderlo aprovechar. Así, se dice que un mineral es mena de un elemento químico, o más concretamente de un metal, cuando mediante un proceso de minería se puede extraer ese mineral de un yacimiento y luego, mediante metalurgia, obtener el metal.
La calcopirita es la «mena» de cobre más ampliamente distribuida. Es la principal mena de cobre. Casi dos tercios de su peso son de hierro y cobre, ambos metales de gran aplicación industrial, pero por su valor en el mercado es extraído el cobre con alto rendimiento económico.
Si el valor de la Arista a es 10 metros, ¿Cuál es el valor del volumen del tetraedro?
Esperábamos que esta actividad te permitiera:
- Considerar información relevante para cálculo de volúmenes o áreas.
- Identificar las fallas o limitaciones de la información que se presenta.
- Utilizar argumentos sustentados en propiedades o conceptos matemáticos para validar o rechazar planes de solución propuestos.