Un país en el que haya mayor esperanza de vida, puede ser un país donde muchas personas quisieran vivir. Japón es uno de ellos, no obstante ser un país donde las personas vivan muchos años hace que enfrente sus propias problemáticas. Una de éstas, es la tarea del gobierno de brindar atención sanitaria y cuidado para estas personas y afrontar retos derivados del envejecimiento de la población, lo cual genera ciertas implicaciones económicas.
En el siguiente artículo podrás enterarte un poco más sobre esta problemática:
Investigadores desean conocer el promedio de edad de la población. A continuación encontramos la pirámide poblacional de la nación Nipona.
Al conocer el promedio de edad, los gobernantes podrán tomar decisiones a corto y mediano plazo. Tu tarea es ayudarlos a realizar este cálculo, primero estimando el de la población Nipona y después para una cierta población.
1. Según puedes ver en la gráfica, ¿En qué rango de edades se encuentra el promedio de edad de la población?
2. Un investigador realiza la siguiente afirmación: “Si continúa la tendencia actual en el número de nacimientos, podemos predecir que dentro de 20 años, el promedio de edad de los japoneses aumentará entre 17 y 21 años”. Consideramos que esta afirmación es:
En un pequeño pueblo Nipón, se ha clasificado la población según su edad en cinco grupos. Cada grupo comprende un rango de edades que varían en un máximo de 20 años. Sin embargo no se tiene el dato de la cantidad de personas (en miles) de cada grupo. Un joven investigador solo sabe que el segundo intervalo tenía 3 más que el primero, el quinto tenía 5 menos que el primero y el cuarto tenía 3 menos que el tercero.
Selecciona la cantidad respectiva en cada intervalo de la siguiente lista, teniendo en cuenta que las cantidades del primer y tercer intervalo son representadas por "X" y "Y" respectivamente:
| Intervalo | Cantidad |
|---|---|
| [0, 20) | |
| [20, 40) | |
| [40, 60) | |
| [60, 80) | |
| [80, 100) | |
Analiza la siguiente situación y responde
Teniendo en cuenta la tabla de clasificación por grupos definida, sabiendo que la cantidad de personas en el pueblo es de 100 mil habitantes y que el promedio de edad a nivel nacional es de 49.8, responde:
¿Cuáles son las dos ecuaciones que debe resolver Mario para encontrar las cantidades respectivas? (los valores a la derecha de las ecuaciones están en miles).
Podemos decir que el grupo con mayor población en el pueblo es el que se encuentra entre y años.
Concluyendo
Un cálculo análogo al promedio para un conjunto de datos agrupados en n intervalos se realiza mediante el concepto de promedio ponderado.
Denotemos por i el i-ésimo intervalo, y su marca de clase como Xi. Entonces el promedio de los datos se calcula mediante la expresión:
Donde N es el número de datos. Este promedio posee propiedades similares al promedio para datos no agrupados
Esperábamos que esta actividad te permitiera:
- Relacionar los datos disponibles con sentido o significado dentro de la información.
- Realizar cálculos sencillos para la ejecución de un plan de acción.
- Visualizar que un polígono se puede descomponer por medio de particiones en triángulos o rectángulos.
- Resolver situaciones presentadas, ejecutando planes de acción definidos.
- Reconocer y obtener piezas de información a partir de diferentes representaciones.
