El restaurante con mejor ganancia es... | ¿Cuál restaurante debe escoger?

Restaurante # 1
Intervalos de propina	Frecuencia absoluta	Marca de clase
[1.250 , 1.650)	5	1.450
[1.650 , 2.050)	10	1.850
[2.050 , 2.450)	10	2.250
[2.450 , 2.850)	5	2.650
[2.850 , 3.250)	15	3.050
[3.250 , 3.650)	5	3.450
[3.650 , 4.050)	4	3.850
[4.050 , 4.450]	4	4.250

Restaurante # 2
Intervalos de propina	Frecuencia absoluta	Marca de clase
[1.700 , 1.880)	5	1.790
[1.880, 2.010)	5	1.945
[2.010 , 2.140)	7	2.075
[2.140 , 2.270)	5	2.205
[2.270 , 2.400)	8	3.335
[2.400 , 2.530)	5	2.465
[2.530 , 2.660)	5	2.595
[2.660 , 2.850]	8	2.755

Para cumplir con el desafío de ayudar a Elena en la elección del restaurante considera la siguiente información que organizó Esteban y en la cual ha calculado el valor de la propina ganada que corresponde al punto medio de cada intervalo de propina. Es decir, es una “Marca de clase” constituida por el valor medio de la propina ganada en ese intervalo y que será considerado como el representante de cada intervalo de propina con su frecuencia correspondiente.

Restaurante # 2
Intervalos de propina	Frecuencia absoluta	Marca de clase
[1.700 , 1.880)	5	1.790
[1.880, 2.010)	5	1.945
[2.010 , 2.140)	7	2.075
[2.140 , 2.270)	5	2.205
[2.270 , 2.400)	8	3.335
[2.400 , 2.530)	5	2.465
[2.530 , 2.660)	5	2.595
[2.660 , 2.850]	8	2.755

Restaurante # 1
Intervalos de propina	Frecuencia absoluta	Marca de clase
[1.250 , 1.650)	5	1.450
[1.650 , 2.050)	10	1.850
[2.050 , 2.450)	10	2.250
[2.450 , 2.850)	5	2.650
[2.850 , 3.250)	15	3.050
[3.250 , 3.650)	5	3.450
[3.650 , 4.050)	4	3.850
[4.050 , 4.450]	4	4.250

Calcular la «media aritmética para datos agrupados» (μ) en cada restaurante. Es decir, hay que obtener el ingreso promedio para cada intervalo multiplicando la frecuencia (f_i), con i tomando los valores 1, 2, 3, …, 8, por la marca de clase correspondiente (x_i); sumar el total de los ingresos y luego dividir este total por la suma de las frecuencias (N).

μ = \frac{f_{1} x_{1} + f_{2} x_{2} + f_{3} x_{3} + f_{4} x_{4} + f_{5} x_{5} + f_{6} x_{6} + f_{7} x_{7} + f_{8} x_{8}}{f_{1} + f_{2} + f_{3} + f_{4} + f_{5} + f_{6} + f_{7} + f_{8}} μ = \frac{\sum_{i = 1}^{8} f_{i} x_{i}}{\sum_{i = 1}^{8} f_{i}} μ = \frac{\sum_{i = 1}^{8} f_{i} x_{i}}{N}

¿Estás de acuerdo en que los cálculos propuestos por Esteban permiten comparar los ingresos promedio totales de cada restaurante al cabo de los seis meses?

SI NO

Completa las tablas:

NOTA: debes tener claridad que los cálculos se dan sin cifras decimales, es decir sin colocar "," y se redondea a la unidad más cercana por debajo o por encima.

Restaurante 1
Intervalos de propina	Frecuencia absoluta *(f_i)*	Marca de Clase *(x_i)*	Total *f_ix_i*
[1.250 , 1.650]	5	1.450
[1.650 , 2.050]	10	1.850	18.500
[2.050 , 2.450]	10	2.250
[2.450 , 2.850]	5	2.650	13.250
[2.850 , 3.250]	5	3.050	15.250
[3.250 , 3.650]	5	3.450	17.250
[3.650 , 4.050]	4	3.850
[4.050 , 4.450]	4	4.250	17.000

Restaurante 2
Intervalos de propina	Frecuencia absoluta *(f_i)*	Marca de Clase *(x_i)*	Total *f_ix_i*
[1.250 , 1.650]	5	1.790
[1.650 , 2.050]	5	1.945	9.725
[2.050 , 2.450]	7	2.075
[2.450 , 2.850]	5	2.205	11.025
[2.850 , 3.250]	8	2.335	18.680
[3.250 , 3.650]	5	2.465	12.325
[3.650 , 4.050]	5	2.595
[4.050 , 4.450]	8	2.755	22.040

¿Cree usted que se debería escoger el Restaurante # 1 por tener una media aritmética un poco más alta que la del Restaurante #2?

Lee con atención la siguiente información:

Responde a las siguientes preguntas:

En consecuencia y analizando, escoja una de las siguientes opciones:

Elegir el Restaurante # 1

Elegir el Restaurante # 2

Con esta información no podría hacer una recomendación

Si σ₁ es muy grande respecto de σ₂, y la diferencia de las medias aritméticas es muy pequeña convendría más: